PARABOLA
Uma combinatória diabólica
Muito tempo passara já desde que Deus propusera, no monte Sinai, uns preceitos para o viver comum.
Tal como as criaturas feitas à sua imagem e semelhança, também ele se actualizara.
Estava agora feliz por ter lançado sobre os homens os ventos democráticos.
Lucifer continuava a visitá-lo regularmente para lhe estragar o bom humor.
A sua especialidade era agora o de colocar paradoxos e objecções científicas,
onde mostrava, com uma pitada de matemática azeda,
qualquer prato de livre arbítrio.
Sigamos o diálogo:
Lucifer (L):
Vejo-te muito feliz com a onda democrática.
Vamos a um exemplo; desce o scanner àquela rua,
daquela vila, daquele jardim à beira mar plantado onde aqueles seis trabalhadores,
três brancos, três pretos e um paquistanês,
vão abrir uma vala na rua recém alcatroada.
Deus (D):
Seja; de facto eles devem fazer uso da terra,
escolher três d'entre eles, para capatazes,
restando três para o trabalho de sapa.
Pelo método antigo eram sempre os três brancos os capatazes.
Mas eu tenho confiança na democracia representativa,
de que já todos seis ouviram falar,
tendo percebido a vantagem das eleições.
L:
Permitir-me-ás, portanto, que lhes sussurre o método eleitoral...
D:
Sim como é hábito deixo-te a regulamentação das minhas boas ideias;
não te esqueças que deves dar lugar para o livre arbítrio.
L: (susurrando à consciência dos operarios)
Ouvi a voz do Senhor ó operários!
Cada um de vós pode votar em um máximo de três nomes!...
(para D:) Vêde como eles, julgando aumentar o livre arbítrio, todos elegem três nomes...
(para si) Que bela é a ingenuidade divina, face aos amores e ódios dos homens que sempre permitem as facções e os lobbies...
D:
Então é este o resultado. Três brancos como capatazes,
como d'antes... não percebo... já me estragaste o dia.
L:
Espero que não; vou ao menos te dar uma lição de Combinatória,
facilmente generalizável.
Considera seis bolas numeradas distintas,1,2,3,4,5,6.
Se preferes escolhe ovelhas.
Pensa em quantos conjuntos diferentes de três elementos podes constituir.
Trata-se de encontrar as combinações de 6 elementos, tomados três a três;
seis factorial sobre três factorial sobre três factorial;
ou seja dá 20 combinações.
Suponhamos agora que três bolas são brancas, duas pretas e uma é castanha.
Só há uma combinação com as três bolas brancas.
Designemo-la pela combinação anti-democrática.
D:
O meu secundário já foi há muito tempo e eu sou mais de letras,
mas creio que te acompanho; mas o que queres provar?
L:
Infunde alma às bolas (ou ovelhas) e supõe que as bolas animadas são racistas e preferem a sua cor.
Repete a eleição anterior.
(Deus esboça um ar primeiro atonito e depois triste).
D:
Então, convencidas que o seu livre arbitrio é maior escolhendo cada uma três bolas, só a combinação anti-democrática é ganhadora...
L:
Pois é, mais uma vez "com papas e bolos se enganam os tolos".
Se cada bola elegesse uma só bola,
haveria chance para um resultado com ao menos uma bola negra entre os capatazes.
D:
Então esse método eleitoral é terrivel...
Realmente se, num parlamento,as decisões fossem tomadas por um colégio eleito no seu seio por método idêntico...
L:
Enunciemos o teorema:
Sejam N indivíduos,
onde N/2 formam um lobbie maioritário.
Elega-se um colégio de N/2 elementos,
onde cada votante selecciona N/2 nomes.
Então o colégio será formado precisamente pelos N/2 elementos do lobbie.
D:
Imagino que esse teorema pode ser formulado com condições menos restritivas mas com igual resultado...
L:
Sim, basta que os não pertencentes ao lobbie maioritário tenham pouca organização,
o que é fácil de obter na prática.
D:
Ai meu Deus! (o diabo ri-se) O que permiti...
Como a democracia é exigente e precisa da atenção constante e do desejo permanente de a aperfeiçoar!
L:
Podes sempre voltar a chamar Moisés..."
